設(shè)直線l₁：y₁=k₁x+b₁與l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足為H，則稱直線l₁與l₂是點H的直角線．
（1）已知直線①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點C（0，2）．則直線______ 和______是點C的直角線（填序號即可）；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P為線段OC上一點，設(shè)過B、P兩點的直線為l₁，過A、P兩點的直線為l₂，若l₁與l₂是點P的直角線，求直線l₁與l₂的解析式．

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)OD=t，求OB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點B在E的右側(cè)時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經(jīng)過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

在直角坐標系中，直線L₁的解析式為y=2x-1，直線L₂過原點且L₂與直線L₁交于點P（-2，a）．
（1）試求a的值；
（2）試問（-2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；
（3）設(shè)直線L₁與x軸交于點A，你能求出△APO的面積嗎？試試看；
（4）在直線L₁上是否存在點M，使點M到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點M的坐標；不存在，說明理由．

直線l的解析式y(tǒng)=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒

3

2

個單位變小，設(shè)⊙P的運動時間是t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設(shè)⊙P被直線l截得的弦長為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．