． 如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經過點M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．

（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；

（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；

（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖像上。請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖像上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由。