已知，如圖所示，拋物線c₁：y=ax²+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=

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，AB=2

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，拋物線c₂與拋物線c₁關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c₁的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c₂的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c₂的對稱軸，P是l上的一點，求當(dāng)△PAB的周長最小時點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c₁上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

己知，如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在直線的解析式為y=-

3

3

+1．
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數(shù)；
（2）動點P從點C開始在線段CO上以每秒

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個單位長度的速度向點O移動，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，（P、Q兩點同時開始移動）設(shè)P、Q移動的時間為t秒．
①設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，S有最小值；
②是否存在這樣的時刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點M，使得△MAC為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點M的坐標(biāo)．

已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A、C和x軸上的另一點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數(shù)圖象略圖；
（2）在直線AC上求點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）設(shè)拋物線的頂點為M，在拋物線上是否存在點Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A、C和x軸上的另一點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數(shù)圖象略圖；
（2）在直線AC上求點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）設(shè)拋物線的頂點為M，在拋物線上是否存在點Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．