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題目列表(包括答案和解析)

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．
精英家教網(wǎng)
（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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又到了一年中的春游季節(jié)，某班學(xué)生利用周末精英家教網(wǎng)到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學(xué)的一段對話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.5m；
乙：我們相距20m．
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計算白塔的高度．（精確到1米）

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11、在如圖所示的2005年1月份日歷中．

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為
117
；
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？答：
不能
；
（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢？請用含的a、b、c、d等式表示：
a+d=b+c
；
（其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關(guān)系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整數(shù)）

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在計算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，以后的每個數(shù)與它的前一個數(shù)的差都是一個相同的定值．具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d來計算它們的和（公式中的n表示數(shù)的個數(shù)，a表示第一個數(shù)的值，d表示這個相差的定值）． （　　）
用上面的知識解決下列問題：
森林能減少水土流失，凈化空氣，某縣決定對原有的坡荒地進(jìn)行退耕還林．從2007年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地．由于每年因自然災(zāi)害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為2007、2008、2009三年的坡荒地面積和植樹的面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．假設(shè)坡荒地全部都種上樹后，不再水土流失形成新的坡荒地，問：到哪一年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．（　�。�精英家教網(wǎng)
A、2015B、2016
C、2017D、2018

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在一直線形航道上，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4h．已知船在靜水中的速度為7.5km/h，水流速度為2.5km/h，若A、C兩地的距離為10km，則A、B兩地間的距離為（　　）
A、20km
B、
20
3
km
C、20km或
20
3
km
D、以上都不正確

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