如圖，直線y=

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x+b經(jīng)過點B（-

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，2），且與x軸交于點A，將拋物線y=

1

3

x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當(dāng)線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線y=

1

3

x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．

在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A、B，點A在點B的左側(cè)，與y軸的正半軸交于點C，頂點為E．
（1）若b=2，c=3，求此時拋物線頂點E的坐標；
（2）將（1）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S_△BCE=S_△ABC，求此時直線BC的解析式；
（3）將（1）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭�，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S_△BCE=2S_△AOC，且頂點E恰好落在直線y=-4x+3上，求此時拋物線的解析式．

如圖，直線y=x+b經(jīng)過點B（-，2），且與x軸交于點A，將拋物線y=x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當(dāng)線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線y=x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．

在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A、B點A在點B的左側(cè)，與y軸的正半軸交于點C，頂點為E．
（1）若b=2，c=3，求此時拋物線頂點E的坐標；
（2）將（1）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S_△BCE=S_△ABC，求此時直線BC的解析式；
（3）將（1）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭�，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S_△BCE=2S_△AOC，且頂點E恰好落在直線y=-4x+3上，求此時拋物線的解析式．

如圖，直線y=x+b經(jīng)過點B（-，2），且與x軸交于點A，將拋物線y=x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當(dāng)線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線y=x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．