∵EF∥x軸.∴點(diǎn)E.F關(guān)于拋物線C的對(duì)稱軸對(duì)稱, ∴F(2t.)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某拋物線型拱橋的示意圖如圖，已知該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)該橋的安全，在該拋物線上的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈（點(diǎn)E、F關(guān)于y軸對(duì)稱），這兩盞燈的水平距離EF是24米，則警示燈F距水面AB的高度是    米．

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某拋物線型拱橋的示意圖如圖，已知該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)該橋的安全，在該拋物線上的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈（點(diǎn)E、F關(guān)于y軸對(duì)稱），這兩盞燈的水平距離EF是24米，則警示燈F距水面AB的高度是    米．

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某拋物線型拱橋的示意圖如圖，已知該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為數(shù)學(xué)公式，為保護(hù)該橋的安全，在該拋物線上的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈（點(diǎn)E、F關(guān)于y軸對(duì)稱），這兩盞燈的水平距離EF是24米，則警示燈F距水面AB的高度是________米．

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已知拋物線y=
12
x2-4x+6，經(jīng)過C（7，m），交y軸于點(diǎn)A，交X軸于B、M兩點(diǎn)（B在左），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)及直線AC的解析式．
（2）E為拋物線的對(duì)稱軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對(duì)稱，求證：△ACF的內(nèi)心在EF上．
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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（12分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－2．

1.（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求此拋物線的表達(dá)式；

3.（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

4.（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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