拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)E。

①若線段BD上一點(diǎn)P，使∠DCP=∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若拋物線上一點(diǎn)M，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在軸的正半軸上。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)OA、OB的長分別為、，且∶＝1∶5，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交

于點(diǎn)C，且當(dāng)=0和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）P為線段OM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；

（4）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。

如圖，拋物線與軸交于、(6 , 0)兩點(diǎn)，且對稱軸為直線x = 2，與軸交于點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MC，

當(dāng)△MAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在（1）中拋物線上，點(diǎn)為拋物線上一

動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有

滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

 

.如同，拋物線與軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，OB=4點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，E為線段AB的中點(diǎn).

（1） 分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2） 求直線AB的解析式

（3） 若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)D，求值.

（4）兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動(dòng)，點(diǎn)P每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)Q

每秒移動(dòng)個(gè)單位，設(shè)△POQ的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值，若不存在，請說明理由.