（2006•河北區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在y軸上，
（I）求此二次函數(shù)的解析式．
（II）P為線段AB上一點(diǎn)（A，B兩端點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作x軸的垂線PC與（I）中的二此函數(shù)的圖象交于Q點(diǎn)，設(shè)線段PQ的長為m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，求出函數(shù)m與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（III）線段AB上是否存在一點(diǎn)，使（II）中的線段PQ的長等于5？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

17、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與y=2x²相同，則這個(gè)函數(shù)的解析式為．

（2013•橋東區(qū)二模）如圖已知二次函數(shù)l：y=x²-4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B點(diǎn)的左邊），交y軸于點(diǎn)C
①二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）
②二次函數(shù)l₁與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B（3，0）
③二次函數(shù)l₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0）與二次函數(shù)l₁的對(duì)稱軸和開口方向相同
④若直線y=8kx（k≠0）與拋物線l₂交于E、F兩點(diǎn)，則線段k的長度不變
以上說法正確的是（　　）