已知某拋物線的頂點是(2，0)，且過點(1，3)，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．并判斷這條拋物線能否經(jīng)過點(3，6)．

如圖，在直角坐標系xOy中，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直線與y軸的交點A和點M（，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）將這條拋物線沿x軸向右平移，使其經(jīng)過坐標原點．
①在題目所給的直角坐標系xOy中，畫出平移后的拋物線的示意圖；
②設(shè)平移后的拋物線的對稱軸與直線AB（B是直線與x軸的交點）相交于C點，判斷以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是平移后的拋物線的對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O(shè)、A、C、P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．