若拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點間的距離為8，（1）試求該拋物線的關(guān)系式；
（2）求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點的坐標(biāo)。

若拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點間的距離為8，（1）試求該拋物線的關(guān)系式；

（2）求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點的坐標(biāo)。

若拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點間的距離為8，（1）試求該拋物線的關(guān)系式；

（2）求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點的坐標(biāo)。

已知，如圖，拋物線的頂點為C（1，-2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B兩點，其中OA=3，B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，求點E坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）點D是直線AB與這條拋物線對稱軸的交點，是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．