解得x1=10,x2=2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的解題過程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
解:把4x-1視為一個(gè)整體,設(shè)4x-1=y
則原方程可化為:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=
7
4
,x2=
5
4
這種解方程的方法叫換元法.
請仿照上例,用換元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0

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在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對值的平均數(shù),即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…|xn-
.
x
|)
叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算要比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn),所以有時(shí)人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度.極差、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量.
一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度,因?yàn)閭(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況;為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個(gè)的量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈;分開養(yǎng)殖或出售;他從兩個(gè)魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得重量如下:(單位:千克)
A魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差;完成下面的表格:
極差 方差 平均差
A魚塘
B魚塘
(2)如果你是技術(shù)人員,你會(huì)建議李大爺注意哪個(gè)魚塘的風(fēng)險(xiǎn)更大些?計(jì)算哪些量更能說明魚重量的離散程度?

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在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)數(shù)學(xué)公式的差的絕對值的平均數(shù),即數(shù)學(xué)公式叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算要比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn),所以有時(shí)人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度.極差、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量.
一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度,因?yàn)閭(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況;為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個(gè)的量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈;分開養(yǎng)殖或出售;他從兩個(gè)魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得重量如下:(單位:千克)
A魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差;完成下面的表格:
極差方差平均差
A魚塘
B魚塘
(2)如果你是技術(shù)人員,你會(huì)建議李大爺注意哪個(gè)魚塘的風(fēng)險(xiǎn)更大些?計(jì)算哪些量更能說明魚重量的離散程度?

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閱讀下面的解題過程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
把4x-1視為一個(gè)整體,設(shè)4x-1=y
則原方程可化為:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=
7
4
,x2=
5
4
這種解方程的方法叫換元法.
請仿照上例,用換元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0

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閱讀:解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程組化為兩個(gè)方程組
x-y=0
x2+y2=10
,
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個(gè)方程組,得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
x2=-
5
y2=-
5
,
x3=2
2
y3=
2
x4=-2
2
y4=-
2

填空:第一步中,運(yùn)用______法將方程①化為兩個(gè)二元一次方程,達(dá)到了______的目的.由第一步到第二步,將原方程組化為兩個(gè)由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組,體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想.第二步中,兩個(gè)方程組都是運(yùn)用______法達(dá)到______的目的,從而使方程組得以求解.

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同步練習(xí)冊答案