（2012•海淀區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=

2

m

x2-2x與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，且對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo) （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）D為BO中點(diǎn)，直線(xiàn)AD交y軸于E，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2），求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線(xiàn)BO上，且使得△AMC的周長(zhǎng)最小，P在拋物線(xiàn)上，Q在直線(xiàn) BC上，若以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

（2012•中山區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），直線(xiàn)y=-x+b過(guò)點(diǎn)A，與x軸交點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O-C-A的路線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸，交線(xiàn)段BA或線(xiàn)段AO于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①設(shè)△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•佳木斯）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

2

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)DE交梯形對(duì)角線(xiàn)BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線(xiàn)DE的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中直線(xiàn)DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．