已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2．
（1）求證：不論a取何值，拋物線y=x²+ax+a-2的頂點(diǎn)Q總是在x軸的下方；
（2）設(shè)拋物線y=x²+ax+a-2與y軸交于點(diǎn)C，如果過C點(diǎn)且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，并設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為D，試問：△QCD能否為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的拋物線的解析式；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）在第（2）題的已知條件下，又設(shè)該拋物線與x軸的交點(diǎn)之一為A，則能夠使得△ACD的面積等于個(gè)平方單位的拋物線有幾條？并求出這些拋物線對(duì)應(yīng)的a 的值．

已知：拋物線y=x²+（b-1）x+c經(jīng)過點(diǎn)P（-1，-2b）。

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），方程組

x+my+n=0 y=ax2+bx+c

的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．