【答案】60°。

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．

【分析】利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠3的同位角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解．

【解答】如圖，∵∠1＝130°，∠2＝70°，

∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°，

∵a∥b，

∴∠3＝∠4＝60°．

故答案為：60°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

【答案】14。

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理．

【專題】探究型．

【分析】先由MN＝20求出⊙O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過點(diǎn)B′作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．

【解答】∵M(jìn)N＝20，

∴⊙O的半徑＝10，

連接OA、OB，

在Rt△OBD中，OB＝10，BD＝6，

∴OD＝＝＝8；

同理，在Rt△AOC中，OA＝10，AC＝8，

∴OC＝＝＝6，

∴CD＝8＋6＝14，

作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過點(diǎn)B′作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)E，

在Rt△AB′E中，

∵AE＝AC＋CE＝8＋6＝14，B′E＝CD＝14，

∴AB′＝＝＝14．

故答案為：14．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．

【答案】0＜m＜2．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．

【專題】圖表型．

【分析】首先作出分段函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍．

【解答】分段函數(shù)y＝的圖象如右圖所示：

故要使直線y＝m（m為常數(shù)）與函數(shù)y＝的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，常數(shù)m的取值范圍為0＜m＜2，

故答案為：0＜m＜2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學(xué)上常用的方法之一．

已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：
①點(diǎn)P（-1，1）在直線L上；
②若直線L與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB=

2 10

3

；
③若點(diǎn)M（

1

3

，1），N（a，b）都在直線L上，且a＞

1

3

，則b＞1；
④若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點(diǎn)Q在第一或第四象限，其中正確的命題是．（按照順序填序號(hào)，答案格式如：12345）

已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：
①點(diǎn)P（-1，1）在直線L上；
②若直線L與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB=；
③若點(diǎn)M（，1），N（a，b）都在直線L上，且a＞，則b＞1；
④若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點(diǎn)Q在第一或第四象限，其中正確的命題是    ．（按照順序填序號(hào)，答案格式如：12345）