設等比數列{}的前項和，首項，公比.

(1)證明：；

(2)若數列{}滿足，，求數列{}的通項公式；

(3)若，記，數列{}的前項和為，求證：當時，.

（14分）已知等比數列的公比，且與的一等比中項為，與的等差中項為6．

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前項和，，請比較與的大小；

（Ⅲ）數列中是否存在三項，按原順序成等差數列？若存在，則求出這三項；若不存在，則加以證明．

設等比數列的前n項和為S_n，已知

（1）求數列通項公式；

（2）在與之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為的等差數列。

   （Ⅰ）求證：

（Ⅱ）在數列中是否存在三項（其中m，k，p成等差數列）成等比數列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由

設等比數列{}的前項和，首項，公比.

(1)證明：；

(2)若數列{}滿足，，求數列{}的通項公式；

(3)在（2）的結論下，若，記，數列{}的前n項和為，求證：當時，.

    設等比數列的前項和為.已知成等差數列．

    (1)求的公比；

    (2)若，求.