如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=

3

，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（3）當(dāng)BE為何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°？

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，其中AB=2，PA=

6

．
（1）求證：PA⊥B₁D₁；
（2）求平面PAD與平面BDD₁B₁所成的銳二面角θ的大��；
（3）求B₁到平面PAD的距離．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PEF⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．

A、重心、外心、垂心

B、重心、外心、內(nèi)心

C、外心、重心、垂心

D、外心、重心、內(nèi)心

A、16

B、24或 24 5

C、14

D、20