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所以 所以所求的一次函數(shù)為y=2x-2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實(shí)數(shù),其圖象記作拋物線E.
現(xiàn)有點(diǎn)A(2,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(-1,n),請(qǐng)完成下列任務(wù):
【嘗試】
(1)當(dāng)t=2時(shí),拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______;
(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上;
(3)求n的值.
【發(fā)現(xiàn)】
通過(guò)(2)和(3)的演算可知,對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線E總過(guò)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說(shuō)明理由.
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD,使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上,若拋物線E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn),求出所有符合條件的t的值.

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如圖所示,一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1,x2(x1<x2)是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C,B的橫坐標(biāo),且此拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,6)
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P,對(duì)稱(chēng)軸與線段AC交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).
(3)在x軸上是否存在以動(dòng)點(diǎn)M,使MQ+MA有最小值,若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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作業(yè)寶如圖所示,一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1,x2(x1<x2)是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C,B的橫坐標(biāo),且此拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,6)
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P,對(duì)稱(chēng)軸與線段AC交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).
(3)在x軸上是否存在以動(dòng)點(diǎn)M,使MQ+MA有最小值,若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖所示,一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1,x2(x1<x2)是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C,B的橫坐標(biāo),且此拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,6)
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P,對(duì)稱(chēng)軸與線段AC交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).
(3)在x軸上是否存在以動(dòng)點(diǎn)M,使MQ+MA有最小值,若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2012•鎮(zhèn)江)對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實(shí)數(shù),其圖象記作拋物線E.
現(xiàn)有點(diǎn)A(2,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(-1,n),請(qǐng)完成下列任務(wù):
【嘗試】
(1)當(dāng)t=2時(shí),拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
(1,-2)
(1,-2)
;
(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上;
(3)求n的值.
【發(fā)現(xiàn)】
通過(guò)(2)和(3)的演算可知,對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線E總過(guò)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是
A(2,0)、B(-1,6)
A(2,0)、B(-1,6)

【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說(shuō)明理由.
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD,使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上,若拋物線E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn),求出所有符合條件的t的值.
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