(1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線.點是上一動點,當(dāng)△的周長最小時，求點P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點Q的對應(yīng)頂點不為點O）

已知如圖所示，直線的解析式為，并且與軸、軸分別相交于點A、B。

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；

(2)一個圓心在坐標(biāo)原點、半徑為1的圓，以0.4個單位／每秒的速度向軸正方向運動，問什么時刻該圓與直線相切；

(3)在題(2)中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位／秒的速度運動，問在整個運動的過程中，點P在動圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運動了多少時間?

如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上位于第四象限內(nèi)一動點，將△OAE繞OA的中點旋轉(zhuǎn)180°，點E落到點F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)．