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題目列表(包括答案和解析)

(本題14分)某校高二年級研究性學(xué)習(xí)小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但2011年4,5,6三個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y,z)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得2011年2,3,4,5,6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.

(1)求x,y,z的值;

(2)求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差;

(3)一般認(rèn)為,某月CPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.

附表:我國2010年和2011年2~6月的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點.注:1個百分點=1%)

年份

二月

三月

四月

五月

六月

2010

2.7

2.4

2.8

3.1

2.9

2011

4.9

5.0

x

y

z

 

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(本題14分)某校高二年級研究性學(xué)習(xí)小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但2011年4,5,6三個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y,z)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得2011年2,3,4,5,6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差;
(3)一般認(rèn)為,某月CPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
附表:我國2010年和2011年2~6月的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點.注:1個百分點=1%)

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
2.9
2011
4.9
5.0
x
y
z

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(本題滿分16分)

(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)

(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問:

(1)t為何值時,P在第三象限?

(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).

(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,,連接BN交AC于M,

(1)若求實數(shù)λ.

(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)

 

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(本題滿分16分)
(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問:
(1)t為何值時,P在第三象限?
(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,,連接BN交AC于M,
(1)若求實數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)

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(本題滿分16分)
(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問:
(1)t為何值時,P在第三象限?
(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,,連接BN交AC于M,
(1)若求實數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)

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1.解:依題設(shè)有:     ………………………………………4分

 令,則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2.解:以有點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(1),由

所以

為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

(2)由      

相減得過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

3.(必做題)(本小題滿分10分)

解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為

(2)隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

 

2

3

4

P

                    …………………………10分

4.(必做題)(本小題滿分10分)

(1),  ,

              ……………………………………3分

(2)平面BDD1的一個法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

(3)設(shè)

,由

,

    

當(dāng)時,

當(dāng)時,∴   ……………………………………10分


同步練習(xí)冊答案