題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)某校高二年級研究性學(xué)習(xí)小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但2011年4,5,6三個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y,z)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得2011年2,3,4,5,6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差;
(3)一般認(rèn)為,某月CPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
附表:我國2010年和2011年2~6月的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點.注:1個百分點=1%)
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
2.9 |
2011 |
4.9 |
5.0 |
x |
y |
z |
(本題14分)某校高二年級研究性學(xué)習(xí)小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但2011年4,5,6三個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y,z)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得2011年2,3,4,5,6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差;
(3)一般認(rèn)為,某月CPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
附表:我國2010年和2011年2~6月的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點.注:1個百分點=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
(本題滿分16分)
(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問:
(1)t為何值時,P在第三象限?
(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,,連接BN交AC于M,
(1)若求實數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)
(本題滿分16分)
(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問:
(1)t為何值時,P在第三象限?
(2)是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E,,連接BN交AC于M,
(1)若求實數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)
1.解:依題設(shè)有: ………………………………………4分
令,則 …………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
2.解:以有點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(1),,由得.
所以.
即為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………3分
同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分
(2)由
相減得過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分
3.(必做題)(本小題滿分10分)
解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為 …………………………………………4分
答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為
(2)隨機變量
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴隨機變量的分布列為
2
3
4
P
∴ …………………………10分
4.(必做題)(本小題滿分10分)
(1),,, ,
……………………………………3分
(2)平面BDD1的一個法向量為
設(shè)平面BFC1的法向量為
∴
取得平面BFC1的一個法向量
∴所求的余弦值為 ……6分
(3)設(shè)()
,由得
即,
當(dāng)時,
當(dāng)時,∴ ……………………………………10分
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com