已知：函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現(xiàn)在給出三個(gè)條件：①a=2；②B=45°；③，試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個(gè)選定方案即可）

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在課堂上各時(shí)段的接受能力不同。上課開始時(shí)，學(xué)生的興趣高昂，接受能力漸強(qiáng)，隨后有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的接受能力保持較理想的狀態(tài)；漸漸地學(xué)生的注意力開始分散，接受能力漸弱并趨于穩(wěn)定．設(shè)上課開始分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強(qiáng)），與的函數(shù)關(guān)系為：

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？

（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大小；

（3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力(即)以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的最大值；

　（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)A處穿過的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式.

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若l在點(diǎn)A處穿過的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式.