19、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為

3

，斜高為2，設E為AB中點，F(xiàn)為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D在棱BC上，AD⊥C₁D．
（1）求證：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）設點E是B₁C₁的中點，求證：A₁E∥平面ADC₁．
（3）設點M在棱BB₁上，試確定點M的位置，使得平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C．

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16、如圖所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，點EN是棱MN上一點．
（1）求證B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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一、選擇題：本題工12個小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

D

A

B

D

B

D

C

C

二、填空題：本題供4個小題，每小題4分，工16分。

  13.        14.2       15.5       16.12

三、解答題：本題工6個小題，工74分。

17（本小題滿分12分）

解：（I）

（2）由（I）知

18（本小題滿分12分）

   解：（I）

       又

21.（本小題滿分12分）

解：（I）由題意，，f(x)的定義域