且點在上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點，且

，則稱點為“點”，那么下列結(jié)論中正確的是                     （    ）

       A．直線上的所有點都是“點”

       B．直線上僅有有限個點是“點”

       C．直線上的所有點都不是“點”

       D．直線上有無窮多個點（點不是所有的點）是“點”

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8. 點在直線：上，若存在過的直線交拋物線于，兩點，且，則稱點為“點”，那么下列結(jié)論中正確的是

  A．直線上的所有點都是“點”    B．直線上僅有有限個點是“點”

  C．直線上的所有點都不是“點”  D．直線上有無窮多個點（點不是所有的點）是“點”

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點在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點，且，則稱點為“點”，那么下列結(jié)論中正確的是                     （    ）

   A．直線上的所有點都是“點”

   B．直線上僅有有限個點是“點”

   C．直線上的所有點都不是“點”

   D．直線上有無窮多個點（點不是所有的點）是“點”

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點在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位）．設(shè)開始時點的坐標為（－１０，１０），則５秒后點的坐標為（　�。�

A　（-2，4）　B　（-30，25）　C　（10，-5）　D�。�5，-10）

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點在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位）．設(shè)開始時點的坐標為（－１０，１０），則５秒后點的坐標為（　　）

A�。�-2，4）　B　（-30，25）　C　（10，-5）　D　（5，-10）

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1.A   2.C     3.C   4.D  5.B   6.A   7.D   8.D  9.C   10.B    11.B      12.D

二、填空題（每小題4分，共16分）

   13.    14.3825     15.1      16.0ⅠⅡ

三、解答題

17.解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

      而，則；

      （Ⅱ）由及正弦定理得，

      而，則

      于是，

     由得，當(dāng)即時，。

18解：（Ⅰ）基本事件共有36個，方程有正根等價于，即。設(shè)“方程有兩個正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個，故所求的概率為；

（Ⅱ）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為

設(shè)“方程無實根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域為

，其面積為

故所求的概率為

19.解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則

   而平面，則，又，則平面，

   又平面，故。

（Ⅱ）在中，過點作于點，則平面.

由已知及（Ⅰ）得.

故

(Ⅲ)在中過點作交于點，在中過點作交于點，連接，則由得

  由平面平面，則平面

再由得平面，又平面，則平面.

  故當(dāng)點為線段上靠近點的一個三等分點時，平面.

  20.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

則，

（Ⅱ）由

得，故數(shù)列適合條件①

而，則當(dāng)或時，有最大值20

即，故數(shù)列適合條件②.

綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。

     21.證明：消去得

設(shè)點，則，

由，，即

化簡得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

  化簡得

    由得，即

故橢圓的長軸長的取值范圍是。

22.解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)

則當(dāng)時，恒有，

即在區(qū)間上恒成立。

由且，解得.

（Ⅱ）依題意得

則，解得

而

故在區(qū)間上的最大值是。

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點，

即方程恰有3個不等的實數(shù)根。

而是方程的一個實數(shù)根，則

方程有兩個非零實數(shù)根，

則即且.

故滿足條件的存在，其取值范圍是.

 

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