如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；
（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值．

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求A點(diǎn)到平面BEF的距離．

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：面EFG⊥面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；
（3）求點(diǎn)A到面EFG的距離．

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EFG
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離為0.8，若存在，求出CQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．