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34 【查看更多】

如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線(xiàn)呈水平方向．在曲面所在空間存在場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×10⁸N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10^-7C的小物塊停放在C點(diǎn)．一質(zhì)量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)（時(shí)間極短），它們恰好能夠沖到A點(diǎn)．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s²）求：
（1）鉛彈射入前的速度
（2）鉛彈射入物塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）由C到A的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能增加量．

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如圖34-1所示，ＡＢ、ＣＤ是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距離為ｌ，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為Ｂ．在導(dǎo)軌的Ａ、Ｃ端連接一個(gè)阻值為Ｒ的電阻．一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ａｂ，質(zhì)量為ｍ，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑．求ａｂ棒的最大速度．（已知ａｂ和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)）

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（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)。一長(zhǎng)L為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m₁為0.2 kg的球。當(dāng)球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱恪，F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無(wú)初速釋放。當(dāng)球m₁擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m₂為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2 m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)最高點(diǎn)D。g=10m/s²,求
（1）m₂在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？
（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？

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（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)。一長(zhǎng)L為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m₁為0.2 kg的球。當(dāng)球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱恪，F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無(wú)初速釋放。當(dāng)球m₁擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m₂為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2 m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)最高點(diǎn)D。g=10m/s²,求

（1）m₂在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？

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如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線(xiàn)呈水平方向．在曲面所在空間存在場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×10⁸N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10^-7C的小物塊停放在C點(diǎn)．一質(zhì)量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)（時(shí)間極短），它們恰好能夠沖到A點(diǎn)．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s²）求：
（1）鉛彈射入前的速度
（2）鉛彈射入物塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）由C到A的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能增加量．

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選擇題。共40分，1－5題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)的得4分，選錯(cuò)或不答的得0分；6－10題，選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

AC

BC

AD

BD

11．（9分）（1） (3分) （2）2T₀　(3分) （3）（或）　(3分)

12．（11分）（1）電壓表V₂ (3分)　（2）電阻R₃＝20Ω (4分) （3）E＝6V (4分)

13．（14分）設(shè)汽車(chē)所受阻力與車(chē)所受重力的比例系數(shù)為k，則空載時(shí)汽車(chē)所受阻力為：

f₀ = km₀g　……………………………………………………………………………………(2分)

當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度v₀時(shí)，牽引力F₀= f₀

可得汽車(chē)的額定功率P＝F₀v₀＝km₀gv₀……………………………………………………（4分）

同理，當(dāng)汽車(chē)載貨時(shí)：

P = k（m₀＋m）gv_m　………………………………………………………………………(4分)

解得：　……………………………………………………………………(4分)

14、（14分）他們的解法都不對(duì)�！�4分）

設(shè)摩托車(chē)的加速時(shí)間為t，且正好用時(shí)t₀＝3min追上汽車(chē)，則有：

……………………………………………………………（5分）

得 …………………………………………………………………………（3分）

所以摩托車(chē)的最小加速度大小為 m/s²　……………………………（2分）

15．（15分）

⑴激光束a、b經(jīng)過(guò)玻璃磚的折射光路圖如圖所示：……………………………………（4分）

如圖，得…………………………………………………（2分）

激光束b，在O點(diǎn)有：得　…………… ……………………（2分）

又　得

激光束a，在C點(diǎn)有：得

在E點(diǎn) 得………………………………………（2分）

由′，兩束光射出后應(yīng)平行，故不相交。

⑵在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，……………………………（5分）

所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

16．（15分）

⑴當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時(shí)，對(duì)它們構(gòu)成的系統(tǒng)，

F=ma＋2ma　　…………………………………………………………………………（2分）

得加速度 ………………………………………………………………………（3分）

⑵當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時(shí)，即 v_ab=2v_cd

對(duì)金屬棒ab，由牛頓第二定律得

…………………………………………………………（3分）

得 ………………………………………………（3分）

⑶對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)量定理： ………………………………………………（2分）

得： …………………………………………………………（2分）

17．（16分）

⑴如圖，電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到x軸的C點(diǎn)的　　

過(guò)程：位移s＝AC＝m

加速度＝　m/s²…（3分）

　時(shí)間 s　………………（2分）

⑵電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為

m/s　………………（2分）

速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)

由

得m　………………………………………………（4分）

即電荷在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑為m

⑶軌跡圓與x軸相交的弦長(zhǎng)為m，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場(chǎng)中，且速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與x軸第三次相交時(shí)的位移方向角為45°，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′，則：