已知直三棱柱ABC―A1B1C1 中.AC ＝BC ＝1.∠ACB ＝90°.AA1 ＝.D 是A1B1 中點(diǎn)．(1)求證C1D ⊥平面A1B ,(2)當(dāng)點(diǎn)F 在BB1 上什么位置時(shí).會(huì)使得AB1 ⊥平面C1DF ?并證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的直徑為
13
13
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，D是側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，且BD與底面所成角為30°．
（1）求點(diǎn)D到AB所在直線的距離．
（2）求二面角A1-BD-B1的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，側(cè)面AB1與側(cè)面AC1所成的二面角為60°，M為AA1上的點(diǎn)，∠A1MC1=30°，∠CMC1=90°，AB=a．
（1）求BM與側(cè)面AC1所成角的正切值；
（2）求頂點(diǎn)A到面BMC1的距離．

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C與底面ABC所成的角為
π
4
，AB=BC=
2
，∠ABC=
π
2
，設(shè)E、F分別AB、A1C的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BC⊥A1E
（Ⅱ）求證：EF∥平面BCC1B1
（Ⅲ）求以EC為棱，B1EC與BEC為面的二面角的正切值．

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如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（1）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng)
BD
AB
=
1
5
時(shí)，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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