已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S₄-S₁=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，，，問是否存在最小正整數(shù)n使得成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由．

動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線,的距離之比為 ．

（1）求的軌跡方程；

（2）過點(diǎn)的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)、.探究是否存在一定點(diǎn)E(t，0)，使得x軸上的任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線,的距離之比為 ．
（1）求的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)、.探究是否存在一定點(diǎn)E(t，0)，使得x軸上的任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．