如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O(shè)為坐標原點，分別以O(shè)D、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，若|

OA

|=|

BC

|=12，則線段AC的中點坐標是．

如圖，在棱長為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與直線A₁C₁位置關(guān)系，并給出證明；
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直線AC到面A₁BC₁的距離；
（4）若以A為坐標原點，分別以AB，AD，AA₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出C，C₁兩點的坐標．

如圖，在棱長為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B，B₁兩點的坐標．
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求線AC到面A₁BC₁的距離．