直線l：x-ky+2

2

=0與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點，O為原點，△ABO的面積為S．
（1）試將S表示為k的函數(shù)S（k），并求定義域；
（2）求S的最大值，并求此時直線l的方程．

直線l過點P（0，-2），按下列條件求直線l的方程
（1）直線l與兩坐標軸圍成三角形面積為4；
（2）直線l與線段AB有公共點（包括線段兩端點），且A（1，2）、B（-4，1），求直線l斜率k的取值范圍．

直線AB過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求

MA

•

MB

的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：

MN

•

OF

=0，

NQ

∥

OF

；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當

MA

•

MB

=4P²，△ABN的面積的取值范圍為[5

5

，20

5

]時，求該拋物線的方程．

直線l：x-2y-4=0與橢圓x²+my²=16相交于A、B兩點，弦AB的中點為P（2，-1）．（1）求m的值；（2）設(shè)橢圓的中心為O，求△AOB的面積．

直線l：3x+4y-12=0與x軸和y軸分別交于A，B兩點，直線l₁和AB，OA分別交于點C，D，且平分△AOB的面積．
（1）求cos∠BAO的值；
（2）求線段CD長度的最小值．