(1)證明:∵PA⊥面ABCD.CD⊥AD.∴由三垂線(xiàn)定理得:CD⊥PD.因而.CD與面PAD內(nèi)兩條相交直線(xiàn)AD.PD都垂直.∴CD⊥面PAD.又CD面PCD.∴面PAD⊥面PCD.(2)解:過(guò)點(diǎn)B作BE//CA.且BE=CA.則∠PBE是AC與PB所成的角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點(diǎn)滿(mǎn)足
PE
=
1
3
PD
．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點(diǎn)滿(mǎn)足
PE
=
1
3
PD
．
（1）證明：PA⊥平面ABCD．
（2）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2
3
的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，PA=2
6
，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥面ABCD；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A-MN-Q的余弦值．

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16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥面BDE；
（2）證明：面PAC⊥面PDB．

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（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.

（1）證明：PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小. 

 

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