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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)我們把由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）與半橢圓
y2
b2
+
x2
c2
=1（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A1A2的中點．
（1）若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；
（2）設P是“果圓”的半橢圓
y2
b2
+
x2
c2
=1（x≤0）上任意一點．求證：當|PM|取得最小值時，P在點B1，B2或A1處；
（3）若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標．

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我們把由半橢圓數(shù)學公式（x≥0）與半橢圓數(shù)學公式（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A1A2的中點．
（1）若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；
（2）設P是“果圓”的半橢圓數(shù)學公式（x≤0）上任意一點．求證：當|PM|取得最小值時，P在點B1，B2或A1處；
（3）若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標．

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我們把由半橢圓（x≥0）與半橢圓（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=
b2+c2，a＞0，b＞c＞0。
如圖，設點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A1A2的中點，
（1）若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求該 “果圓”的方程；
（2）設P是“果圓”的半橢圓（x≤0）上任意一點，求證：當|PM|取得最小值時，P在點
B1，B2或A1處；
（3）若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標。

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我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，，．

如圖，設點，，是相應橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，是線段的中點．

（1）若是邊長為1的等邊三角形，求該

“果圓”的方程；

（2）設是“果圓”的半橢圓

上任意一點．求證：當取得最小值時，在點或處；

    （3）若是“果圓”上任意一點，求取得最小值時點的橫坐標．

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21.我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，，.

如圖，設點，，是相應橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，是線段的中點.

（1）若是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；

（2）設是“果圓”的半橢圓上任意一點.求證：當取得最小值時，在點或處；

（3）若是“果圓”上任意一點，求取得最小值時點的橫坐標.

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