數(shù)列的前項和為，且。

    (1)求數(shù)列的通項公式；

  (2)設等差數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。

（14分）設數(shù)列的前項和為。

（I）求證：是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求；

（Ⅲ）求使對所有的恒成立的整數(shù)的取值集合。

（14分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，求證：。

設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

（II）設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；

（III）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；