4．雙曲線的兩條漸近線及過(3.0)且平行其漸近線的一條直線與x=3圍成一個(gè)三角形區(qū)域.表示該區(qū)域的不等式組是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若另一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，0）及線段AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b0的取值范圍．

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已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：數(shù)學(xué)公式為定值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：數(shù)學(xué)公式，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線數(shù)學(xué)公式及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓數(shù)學(xué)公式及它的頂點(diǎn)．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若另一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，0）及線段AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b0的取值范圍．

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已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，=是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：為定值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓及它的頂點(diǎn)．

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已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若另一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，0）及線段AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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