按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…的第10項(xiàng)是（　　）

觀察下列各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為．

某河流上的一座水利發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時(shí)）與該河流上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時(shí)，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年的X值為：
140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，
220，140，160．
（Ⅰ）完成如下的頻率分布表：
近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率	1 20		4 20		3 20

（Ⅱ） 求近20年降雨量的中位數(shù)和平均降雨量；
（Ⅲ）假定2014年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求2014年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量不低于520（萬千瓦時(shí)）的概率．

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)y=lnx上的點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)o的連線所在的直線的斜率k的值的變化規(guī)律．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）某同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的正確判斷；
（Ⅱ）某同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使a^b=b^a．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由：若正確，請求出a的取值范圍；
（III）某同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)k=f（x）的圖象總在函數(shù)g(x)=

x-1

x 3 2

的圖象的下方，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的正確判斷．