對于函數(shù)f₁(x)，f₂(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f₁(x)＋b·f₂(x)，那么稱h(x)為f₁(x)，f₂(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f₁(x)，f₂(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f₁(x)＝sinx，f₂(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f₁(x)＝x²－x，f₂(x)＝x²＋x＋1，h(x)＝x²－x＋1；

(Ⅱ)設(shè)f₁(x)＝log₂x，f₂(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h²(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)f₁(x)＝x，f₂(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

對于函數(shù)f₁(x)，f₂(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f₁(x)＋b·f₂(x)，那么稱h(x)為f₁(x)，f₂(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f₁(x)，f₂(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f₁(x)＝sinx，f₂(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f₁(x)＝x²－x，f₂(x)＝x²＋x＋1，h(x)＝x²－x＋1；

(Ⅱ)設(shè)f₁(x)＝log₂x，f₂(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h²(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)f₁(x)＝x，f₂(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．