不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等號的條件是（ ）
A．（a-1）（a-1）＜0
B．（a-1）（b-1）≤0
C．（a-1）（b-1）＞0
D．（a-1）（b-1）≥0

設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù)

（Ⅰ）求的最小值；

(Ⅱ)若曲線在點處的切線方程為，求的值。

 【解析】 （Ⅰ）因，故，取等號的條件是，即。

(Ⅱ)因，由，求得，又由，可得，解得

 

設(shè)n為自然數(shù),f(n)=1+++…+.

(1)試證:若m、n∈N^*且m＜n,則f(n)≥f(m)+,并指出取等號的條件;

(2)計算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,觀察上述結(jié)果,推測一般的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.