(Ⅲ)當0＜b≤1時.討論:對任意x∈[0.1].≤1的充要條件． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上遞增．
（1）求a，b，c的值；
（2）當x＜0時，討論f（x）的單調(diào)性．

B已知二次函數(shù)f（x）的圖象開口向下，且對于任意實數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[數(shù)學(xué)公式（x2+x+數(shù)學(xué)公式）]＜f[數(shù)學(xué)公式（2x2-x+數(shù)學(xué)公式）]的解．

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A．已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx+c
(a，b，c∈Z)是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上遞增．
（1）求a，b，c的值；
（2）當x＜0時，討論f（x）的單調(diào)性．

B．已知二次函數(shù)f（x）的圖象開口向下，且對于任意實數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[log
1
2
（x2+x+
1
2
）]＜f[log
1
2
（2x2-x+
5
8
）]的解．

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22.已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax－bx2.

  （Ⅰ）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；

  （Ⅱ）當b＞1時，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

  （Ⅲ）當0＜b≤1時，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

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22.已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax－bx2.

（Ⅰ）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a＜2；

（Ⅱ）當b＞1時，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

（Ⅲ）當0＜b≤1時，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx2．
（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2
b
；
（2）當b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
b
；
（3）當0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習(xí)冊答案