8.已知數(shù)列為等差數(shù)列.現(xiàn)在則 A.90 B.100 C.180 D.200 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項和         

函數(shù)的反函數(shù)為,則    

已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于        

某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試,數(shù)學考試的成績,試卷滿分150分),統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的,則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有      人。

有一種數(shù)學推理游戲,游戲規(guī)則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數(shù)填滿整個格子;

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字,每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字,并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數(shù)字為           ;B處應填入的數(shù)字為        。

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填空題

1.已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項和         

2.函數(shù)的反函數(shù)為,則     。

3.已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于         。

4.某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試,數(shù)學考試的成績,試卷滿分150分),統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的,則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有      人。

5.有一種數(shù)學推理游戲,游戲規(guī)則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數(shù)填滿整個格子;

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字,每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字,并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數(shù)字為           ;B處應填入的數(shù)字為        。

 

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填空題
【小題1】已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項和         
【小題2】函數(shù)的反函數(shù)為,則    。
【小題3】已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于        
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試,數(shù)學考試的成績,試卷滿分150分),統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的,則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有     人。
【小題5】有一種數(shù)學推理游戲,游戲規(guī)則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數(shù)填滿整個格子;
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字,每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字,并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數(shù)字為          ;B處應填入的數(shù)字為       。

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(2013•煙臺一模)已知數(shù)列{an}(n∈N*)是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列,對于函數(shù)y=f(x),若數(shù)列{1nf(an)}為等差數(shù)列,則稱函數(shù)f(x)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+∞)上的三個函數(shù):①f(x)=
1
x
;②f(x)=ex   ③f(x)=
x
,則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是( 。

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(2013•楊浦區(qū)一模)已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列.對于函數(shù)y=f(x),若數(shù)列{lnf(an)}為等差數(shù)列,則稱函數(shù)f(x)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+∞)上的如下函數(shù):
f(x)=
1
x
,
②f(x)=x2,
③f(x)=ex,
f(x)=
x

則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為( 。

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一、選擇

1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A 

10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B 

二、填空

13.(理)。ㄎ模25,60,15 14.-672 15.2.5小時 16.(理)①,④(文)(1),;(1),;(4),

三、解答題

  17.解析:設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x,)、B(1+x,)因為,所以,由x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,,

,

  ∴ 當時,

,

  ∵ , ∴ 

  當時,同理可得

  綜上:的解集是當時,為

  當時,為,或

  18.解析:(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場

  依題意得

 。2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

(文)①設(shè)甲袋中恰有兩個白球為事件A

 

②設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

甲袋中取2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

∴ 

  19.解析:(1)取中點E,連結(jié)ME,

  ∴ ,MCEC. ∴ MC. ∴ ,MC,N四點共面.

  (2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MCBD.  ∴ 

  (3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

  (4)∠與平面所成的角且等于45°.

  20.解析:(1)

  ∵ x≥1. ∴ ,

  當x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

 。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點,極小值點

  此時fx)在,上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

  21.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,

  ∴ . ∴ (定值).

  (2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由D>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當時,得

  22.解析:(1)∵ ,a,,

  ∴   ∴   ∴ 

  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

 。2),,由可得

  . ∴ 

  ∴ b=5

 。3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ 

  ∵ ,

  當n≥3時,

  

     

  

  

  ∴ . 綜上得 

 

 


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