如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．

(1)求OA、OC的長；

(2)求證：DF為⊙的切線；

(3)小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．

他與同學小剛一起研究：“直線BC上除點E以外還存在其它點P，使△AOP也是等腰三角形嗎？”結果發(fā)現(xiàn)還有其它點．小明說：點P一定在⊙外．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．并把所有滿足條件的點的坐標表示出來．