使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y＝x－1，令y＝0，可得x＝1，我們就說(shuō)1是函數(shù)y＝x－1的零點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)零點(diǎn)的定義解決下列問(wèn)題：已知函數(shù)y＝x²－2mx－2(m＋3)(m為常數(shù))．

(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

(2)證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；

(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x₁和x₂，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線y＝x－10上，當(dāng)MA＋MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式．

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長(zhǎng)BC至M，使CM＝|CF－EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO

(1)試比較EO、EC的大小，并說(shuō)明理由

(2)令，請(qǐng)問(wèn)m是否為定值？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

(3)在(2)的條件下，若CO＝1，，Q為AE上一點(diǎn)且，拋物線y＝mx²＋bx＋c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式．

(4)在(3)的條件下，若拋物線y＝mx²＋bx＋c與線段AB交于點(diǎn)P，試問(wèn)在直線BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．