12．2008年春節(jié)前我國南方經(jīng)歷了50年一遇的罕見大雪災(zāi).受災(zāi)人數(shù)數(shù)以萬計.全國各地都投入到救災(zāi)工作中來.現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要運往如圖所示的災(zāi)區(qū).但只有4種型號的汽車可以進入災(zāi)區(qū).現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號的車進入.則不同的安排方法有 ( )A．112種 B. 120種 C. 72種 D. 56種第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）2008年春節(jié)前我國南方經(jīng)歷了50年一遇的罕見大雪災(zāi)，受災(zāi)人數(shù)數(shù)以萬計，全國各地都投入到救災(zāi)工作中來，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要運往如右圖所示的災(zāi)區(qū)，但只有4種型號的汽車可以進入災(zāi)區(qū)，現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號的車進入，則不同的安排方法有   （     ）

A．112種      B． 120種    C． 72種      D．   56種

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11

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D

B

B

B

C

C

B

B

B

C

C

C

13         400               14       

15          4                16      

17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得

    …………………….6分

（2）

  ………………………….……….12分

18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是

                              ……………………………………2分

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件�！�4分

（1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分

因此，兩人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

（2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時發(fā)生）的概率為

     ………………………9分

所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

    

因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

19．(本小題滿分12分）

   （1）證明：取AB中點H，連結(jié)GH，HE，

∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點，

∴GH∥AD∥EF，

∴E，F(xiàn)，G，H四點共面. ……………………1分

又H為AB中點，

∴EH∥PB. ……………………………………2分

又EH面EFG，PB平面EFG，

∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

   （2）解：取BC的中點M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，

所成的角.………………5分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，…………………………6分

又，

∴在△MGE中，

………………7分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分

  解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)－xyz，

則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），


   

    
    

    
   （1）證明：
     …………………………1分
    設(shè)，
    即，
    
     ……………3分
    ，
    ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
   （2）解：∵,…………………………………………5分
    ，……………………… 7分
故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
(3)   
  ，            

設(shè)面的法向量
則
取法向量
A到平面EFG的距離=.…………………………12分
20. (本小題滿分12分）解：（1）因為
   所以,
   而,因此，所以，即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
（3）   
由（1）知，
所以數(shù)列的通項公式為.………8分
      =
      =    ………………………12分
21. (本小題滿分12分）解：（1）
當(dāng)時，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
0
+
0
-
0
所以，當(dāng)時，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
（2）
在區(qū)間上單調(diào)遞減，
當(dāng)時;
當(dāng)時.              
………………9分
恒成立，
 解得,故的取值范圍是………………12分
 
22．（本小題滿分14分）
  
（1）解法一：設(shè)，             …………1分
即
當(dāng)；                     …………3分
當(dāng)                                              …………4分
化簡得不合
故點M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
  
（1）解法二：的距離小于1，
∴點M在直線l的上方，
點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
所以曲線C的方程為                                                           …………5分
  
（2）當(dāng)直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
設(shè)直線m的方程為，
代入 （☆）                                 …………6分
與曲線C恒有兩個不同的交點
設(shè)交點A，B的坐標分別為，
則                                                        …………7分
①由，
         …………9分
②
點O到直線m的距離，
………10分
，
（舍去）
                                                                                …………12分
當(dāng)方程（☆）的解為
若
若                        …………13分
當(dāng)方程（☆）的解為
若
若            
    所以，          
…………14分
 
 
 
		

	
	

		



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