豎直井是將地下數(shù)百米深處的煤炭或礦石等資源運(yùn)送到地面的通道.當(dāng)一次提升的質(zhì)量一定,提升能力(單位時(shí)間的提升量)與所用時(shí)間成反比.提升電動(dòng)機(jī)的額定功率又與最大提升速度成正比.一般牽引鋼絲的安全系數(shù)限制提升的加速度不超過某一值,此值為a=
g,提升時(shí)可采用兩種辦法:
(方法一)先加速到最大值后再減速到達(dá)地面,到達(dá)地面時(shí)速度為0.
(方法二)先加速到一定的速度后在勻速一段時(shí)間,再減速到達(dá)地面,到達(dá)地面時(shí)速度為0.
為了便于研究將問題簡(jiǎn)化:假定加速、減速過程都看做勻變速,且加速度大小都為a=
g.
問題1:在同一坐標(biāo)系中畫出兩種方法對(duì)應(yīng)的v-t圖線,方法一用①表示,方法二用②表示.并根據(jù)圖線判斷采用哪種方法提升能力強(qiáng).
問題2:為了確保安全,規(guī)定:在提升的過程中鋼絲繩中出現(xiàn)的最大張力不應(yīng)超過其能承受的最大張力的一半.設(shè)所使用的鋼絲繩能承受的最大張力為T,求每次提升貨物的最大質(zhì)量.
問題3:假定用第二種方法提升時(shí),勻速運(yùn)動(dòng)的速度為第一種方法時(shí)最大速度的一半.
(1)求兩種方法提升一次所用時(shí)間的比t
2/t
1(2)實(shí)踐表明,提升過程中,相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能與電動(dòng)機(jī)的額定功率成正比.既考慮提升能力又考慮能耗,提高經(jīng)濟(jì)效益,請(qǐng)你分析一下哪種方法比較好.