(14分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動能是多少？

(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少？                                    

(14分)如圖7所示，一修路工在長為x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口(A)x₀＝200 m處，修路工所處的位置在無論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險的位置．問這個位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的多少倍？

(14分)如圖所示，長為Ｌ1的輕質(zhì)繩子（質(zhì)量不計），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計），繞繩的另一端O恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。

（1）求小球過最高點A的速度？

（2）如果最低點B的速度與最高點A存在V_B²=V_A²+4gL₁求小球在B點所受繩子的拉力？

（3）如果最低點B到水平面D點距離為Ｌ₂，在上述（1）和（2）條件下A點或B點釋放小球，他們落地點到水平面D點的水平位移相等，求Ｌ₁和Ｌ₂的關(guān)系？

(14分)如圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運(yùn)動恰能通過軌道頂點C，不計空氣阻力，試求：
（1）彈簧對木塊所做的功；
（2）木塊從B到C過程中克服摩擦力做的功；
（3）木塊離開C點落回水平面所需的時間和落回水平面時的動能。

(14分)如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒沿與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面運(yùn)動，已知拉力F＝4.0N，玩具的質(zhì)量m＝0.5kg，經(jīng)過時間t＝2.0s，玩具移動了距離x＝4.8m，這時幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下．

(1)全過程玩具的最大速度是多大？

(2)松開手后玩具還能運(yùn)動多遠(yuǎn)？

(取g＝10m/s2.sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)