15．如圖.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.∠B=60°.DE∥AB． 求證:△DEC是等邊三角形． 【查看更多】

 

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（2006•湘西州）如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點．小王根據以上條件猜測出四邊形EFGH是菱形，你同意他的意見嗎？請回答并說明理由．

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（2006•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么AD的長度為    ．

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（2006•賀州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF與AC交于G，若EG-GF=4，則BC-AD=（ ）

A．12
B．10
C．8
D．6

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（2006•靜安區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，點E、F分別在AD、CD邊上，且DE=CF，BE與AF相交于點G．找出圖中相似的三角形，并證明你所得到結論．

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（2006•重慶）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．

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