已知函數(shù)f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定義域?yàn)閰^(qū)間［0，1］.

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間，并判定函數(shù)的增減性;

(3)求g(x)的值域.

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)＝x²＋2x，

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)的圖象過點(diǎn)(1，0)，設(shè)g(x)=f［f(x)］，F(xiàn)(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).

(1)求a的值.

(2)求函數(shù)F(x)的解析式.

(3)是否存在實(shí)數(shù)p(p＞0)和q，使F(x)在區(qū)間(-∞，f(2))上是增函數(shù)且在(f(2)，0)上是減函數(shù)?請證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間［0,1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［1,2］上單調(diào)遞減.

(1)求實(shí)數(shù)a的值：

(2)設(shè)g(x)=bx²-1，若關(guān)于x的方程f(x)=g(x)的解集恰有3個元素，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=3^x，其反函數(shù)為f^-1(x)，且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定義域?yàn)椋?，1］.

（1）求g(x)的解析式；

（2）判斷g(x)的單調(diào)性；

（3）求g(x)的值域.