函數(shù)的定義域?yàn)? 【查看更多】

 

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(09江西文2)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

 

A．　     　　B．　   　　C．　　　　D．

 

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給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=|tan(2x+
π
3
)|的最小正周期為
π
2

④函數(shù)y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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8、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
函數(shù)，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1，2）．
（1）求φ；
（2）求f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（3）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f′（x）、h′（x）分別是f（x）、h（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程h′（x）=0在區(qū)間（0，+∞）上有唯一解，
①令函數(shù)mn（x）=[f′（x）]n-f（xn+
1
xn
），其中n∈N*且n≥2.2函數(shù)y=mn（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值；
②求證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有
n
i=2
1
mi(x)
＜
5
6
．

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