10．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2+1.數(shù)列{bn}滿足:b1＝1.當(dāng)n≥2時(shí).bn＝abn-1.設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.則T2007＝ . 答案:22006+2006 解析:由題意得a1＝2.當(dāng)n≥2時(shí).an＝Sn-Sn-1＝(n2+1)-[(n-1)2+1]＝2n-1.由此可得.an≥2.當(dāng)n≥2時(shí).bn＝abn-1≥2.b2＝ab1＝a1＝2.當(dāng)n≥2時(shí)bn＝abn-1≥2.當(dāng)n≥3時(shí).bn-1≥2.bn＝abn-1＝2bn-1-1.bn-1＝2(bn-1-1).bn-1＝2n-2(b2-1)＝2n-2.bn＝2n-2+1(n≥2).因此T2007＝1+2+(2+1)+(22+1)+-+(22005+1)＝(1+2+22+-+22005)+2007＝+2007＝22006+2006. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝1且a1、a3、a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于(　　)
A．＋B．＋
C．＋D．n2＋n

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝a，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T5＝　　　　　　　　　．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝a，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T5＝　　　　　　　　　．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－2n(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝(n∈N*)．

(1)判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(2)求數(shù)列{bn}中值最大的項(xiàng)和值最小的項(xiàng)．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝(－1)n+1·n2，觀察以下規(guī)律：

a1＝1＝1

a1＋a2＝1－4＝－3＝－(1＋2)

a1＋a2＋a3＝1－4＋9＝6＝＋(1＋2＋3)

……

試寫出求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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