(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{}是首項為等于1且公比不等于1的等比數(shù)列，是其前項的和，成等差數(shù)列.
(1) 求和 ;
(2) 證明 12成等比數(shù)列

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.
（1）若，求；
（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.

（1）若，求；

（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當(dāng)時,在數(shù)列中找一項,使得成為等比數(shù)列,求的值.

  （II）當(dāng)時，若自然數(shù)滿足并且是等比數(shù)列，求的值。