題目列表(包括答案和解析)
設(shè)F(1,0),點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)P在y軸上,且
(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(2)設(shè)是曲線C上的點(diǎn),且成等差數(shù)列,當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(3,0)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
【解析】本試題主要是對于圓錐曲線的綜合考查。首先求解軌跡方程,利用向量作為工具表示向量的坐標(biāo),進(jìn)而達(dá)到關(guān)系式的求解。第二問中利用數(shù)列的知識和直線方程求解點(diǎn)的坐標(biāo)。
在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的標(biāo)準(zhǔn)方程,以橢圓=1(a>b>0)為例說明此方程就是以F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)為焦點(diǎn),長軸長為2a的橢圓的方程.怎樣利用曲線與方程的定義說明上述問題?
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