24． 已知:如圖.C為BE上一點(diǎn).點(diǎn)A.D分別在BE的兩側(cè)．AB//ED.AB=CE. BC=ED．試猜AC與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并加以說明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖1，在DE上取一點(diǎn)A，以AD、AE為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE，則線段DG、BE之間滿足DG=BE且DG⊥BE；

根據(jù)所給圖形完成以下問題的探索、證明和計(jì)算：
（1）如圖2，將正方形AEFG繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，即∠BAG=α （0°＜α＜180°），那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若不成立請(qǐng)說明理由，若成立請(qǐng)給出證明．
（2）設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當(dāng)α變化時(shí)，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相應(yīng)的α值．

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已知：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=
3
且經(jīng)過點(diǎn)C（0，-3）和點(diǎn)F（3，-2
3
）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y 軸于另一點(diǎn)D，連接AD、DB，設(shè)∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點(diǎn)E，連接BE，問：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．如圖2．
①當(dāng)=2時(shí)，求證：AP⊥BD；
②當(dāng)=n（n＞1）時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

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如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．如圖2．
①當(dāng)=2時(shí)，求證：AP⊥BD；
②當(dāng)=n（n＞1）時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

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已知：點(diǎn)D是Rt△ABC的BC邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖），過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AB邊上（點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合），且滿足FE=BE，聯(lián)結(jié)CF、DF．
（1）當(dāng)DF平分∠CFB時(shí)，求證：數(shù)學(xué)公式：
（2）若AB=10，tanB=數(shù)學(xué)公式．當(dāng)DF⊥CF時(shí)，求BD的長．

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