若pq,qp,則是的充分非必要條件, 若pq,qp,則是的必要非充分條件, 若pq,則是的充要條件, 若pq,qp,則是的既非充分又非必要條件, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足
PA
•
PB
=
c
b
PA
•
PC
+
b-c
b
PA2
（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點(diǎn)，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點(diǎn)Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則
QP
•
PB
=
QP
•
PC
；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則
BP
CP
=
AB
AC
；
④若QA＞QP，則P在△ABC內(nèi)部的概率為
S△ABC
S⊙O
（S△ABC，S⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有
 
（寫(xiě)出所有不正確命題的序號(hào)）．

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設(shè)過(guò)雙曲線x2-y2=9左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P，Q，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)．若PQ=7，則△F2PQ的周長(zhǎng)為（　　）

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選做題：考生在下面兩小題中，任選一道作答，如果全做則按第1小題評(píng)分．
（1）《幾何證明選講》選做題
如圖，半徑分別為a和3a的圓O1與圓O2外切于T，自圓O2上一點(diǎn)P引圓O1的切線，切點(diǎn)為Q，若PQ=2a，則PT=
2
6
3
a
2
6
3
a
．
（2）《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題
從極點(diǎn)O作射線交直線ρcosθ=3于點(diǎn)M，P為線段OM上的點(diǎn)，且|OM|•|OP|=12，則P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為
p=4cosθ
p=4cosθ
．

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（2012•揚(yáng)州模擬）已知A（2，1），⊙O：x2+y2=1，由直線l：x-y+3=0上一點(diǎn)P向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，若PQ=PA，則P點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，3）
（0，3）
．

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設(shè)A（-2，0），B（2，0），M為平面上任一點(diǎn)，若|MA|+|MB|為定值，且cosAMB的最小值為-
13
．
（1）求M點(diǎn)軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（3，0）的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案